Xét ví dụ sau

X = { 1 , 2 , 3 , 4 } {\displaystyle X=\left\{1,2,3,4\right\}} R = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) } {\displaystyle R=\left\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\right\}}

vì quan hệ R {\displaystyle R} đã phản xạ sẵn rồi, nên bao đóng phản xạ của nó là chính nó.

Song, nếu bỏ đi bất kỳ cặp trong R {\displaystyle R} , cặp đó sẽ lại được thêm vào trong bao đóng phản xạ. Ví dụ nếu như bỏ cặp ( 3 , 3 ) {\displaystyle (3,3)} trong R {\displaystyle R} thì bao đóng phản xạ của nó sẽ là

S = R ∪ { ( x , x ) : x ∈ X } = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) } . {\displaystyle S=R\cup \left\{(x,x):x\in X\right\}=\left\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\right\}.}